某人向银行贷款20000元,15周每周偿还2629.5元,问:周利率\名义年利率\实际年利率

设贷款额为 ∑＝20000 周还款额为Y＝2629.5，周利率为Q
每周还款本金为An，（n＝1、2、3……15）
Y= A15＋A15×Q= A14+(A14+A15)×Q＝A13+( A13+A14+A15)×Q=……
即：
A14+(A14+A15)×Q＝A15＋A15×Q
A13+( A13+A14+A15)×Q＝A14+(A14+A15)×Q
……
可推出
Y= A15×（1＋Q），则A15=Y/(1+Q)
A14=A15×（1＋Q），A13=A14×（1＋Q）, ……
An是等比数列。这里设S=1/(1+Q)
同时根据题目可知：
∑＝A15＋A14＋……＋A1
根据等比求和公式可知：
∑＝A15×(S(15次方)－1)/(S－1)
＝Y×S×(S(15次方)－1)/(S－1)
可得：
S (16次方)+(1+∑/Y)×S－∑/Y＝0
求这个是一元16次方程，计算可以得到S的值，不过不好算。
也可以近似求S值，利率Q为正值，得S=1/(1+Q)<1，则S (16次方)约等于0。
则以上公式约简的：
(1+∑/Y)×S－∑/Y＝0，这个很简单，很容易计算：
S=∑/Y/(1+∑/Y)，将S=1/(1+Q)带入此式，可得Q=Y/∑
将Y=2629.5，∑＝20000带入上式，可得：
名义周利率Q约等于：2629.5/20000=13.15%
名义年利率约等于 2629.5*52.1429/20000=685.55%
实际年利率约等于 2629.5*15/20000=197.21%
(因为只借15周，所以一年的实际利率就固定在15周，而不是一年)

名义周利率是 2629.5/20000=13.15%
名义年利率是 2629.5*52.1429/20000=685.55%
实际年利率是 2629.5*15/20000=197.21%
(因为只借15周，所以一年的实际利率就固定在15周，而不是一年)

没有理由不评我最