局域网图标的右上角有个金色的小锁头

你说的是本地连接吧， 那个是开了防火墙的原因
你仔细看会发现本地连接下面那一行字，
如果你右击本地连接--属性－高级－设置，选择关闭，那么小锁头就不见了。

没有了就证明你的防火墙关闭了

这是WINXP系统自带的防火墙功能，但是和专业的防火墙相比，其功能只能单向防御，所以还是推荐使用专业的防火墙软件，比如金山网镖。
一般情况下，这个系统防火墙是自动启用的，当安装了WINXP系统支持的防火墙软件后，有可能被关闭，关闭了就没有了，当然，也可以手动关闭。

那个没问题，不用管他

那是防火墙，当有金色的小锁头时代表你的防火墙是开着的，当没有时代表防火墙关了。这个是无所谓的。