怎样能断绝父子关系？

可以通过诉讼要求你爷爷的儿女履行抚养义务，这是法定的，其中包括你爷爷的所有具有完全民事行为能力的子女。
断绝父子关系，在法律上不成立，每个成年正常子女都有抚养父母的义务
关于继承问题，分法定继承和遗嘱继承，我想，你爷爷应该订立遗嘱，以遗嘱形式来决定继承，不过，订立遗嘱的时候，要有证明人在场（建议公证处的工作人员）

如果是亲生的，因为是血缘关系，通过法律途径无法断绝，也不可能断绝。

他无权继承,可向法院起诉,要求其承担其应担份额的你爷爷的生活费和医疗费

在你爷爷病重时如果你大叔不拿一分钱出来帮助你爷爷治病，根据《继承法》的相关规定，有能力履行赡养义务的继承人对年老体弱、丧失劳动能力或没有独立生活能力的被继承人拒不履行赡养义务，致使被继承人陷于危险或困难境况的行为属于遗弃被继承人，这将致使行为人丧失继承权。所以你大叔应该丧失了继承权，不能继承你爷爷的财产。至于断绝父子关系是不能够一次性解决问题的！～～～

不能断绝 财产分割可以立遗嘱来分割啊 他就分不到了 还可以起诉要求他支付老人的赡养费和医疗费