数学题目 求助 （关于不等式）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:18:41
1 某水泥渠道 横断面为等腰梯形 为保证额定流量 面积不得小于S 若两侧倾角均为60度 为使水泥用料最省 腰长a与底宽b的比值多少？
2已知实数x y 满足y＝x2（2是平方，因为不会上标不好意思） 求log2(4x+4y)（注 是4的x次方和y次方，不会打出来）的取值范围
给个思路就好 在线等 多谢

1、在长为l的渠道上，所用的水泥面积为：2al+bl,要使水泥尽可能少，
那么，（2a+b)l中，2a+b要尽可能小。设k=2a+b，b=k-2a
它的横截面是个等腰梯形，下底是b，高是√3a/2，上底是b-a，
那么，面积S=0.5*（b-a+b）*√3a/2=0.25√3a（2b-a）
=0.25√3a[2*（k-2a）-a]=0.25√3a（2k-5a）
于是，2k=S/（0.25√3a）+5a≥2√[S/（0.25√3a）*5a]=4√（5S/√3）
欲使等式成立，有：S/（0.25√3a）=5a
S=1.25√3a^2
此时，a=？b=？你先自己算一下，也不知道前面算对了没有，反正思路就是这样的。
2、就按上面老兄的吧，设log2(4^x+4^y)=t,则2^t=4^x+4^y=4^x+4^(x^2)≥2√4^(x^2+x)
x^2+x≥-1/4,...

一 不妨设s=√3/4(a+2b)a解出b用a ,s 表示后代入2a+b,再用二正量
二 设log2(4^x+4^y)=t,则2^t=4^x+4^y=4^x+4^(x^2)≥2√4^(x^2+x)
x^2+x≥-1/4,...

第一题比值1
可看作六边形的1/2 面积一定时正多边形周长最小
第二题不会 不好意思我刚上初中