小学数学精选题h，急盼详解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:46:35
两个偶数的倒数之和与两个奇数的倒数之和相等，这样的偶数对和奇数对要求是不同的偶数和奇数。问：满足这个条件的偶数对的两个偶数之和的最小值是多少？

对于任意两个不同的奇数m、n
它们的倒数和＝(m+n)/(mn)，化为最简真分数后，分子必然为偶数，分母必然为奇数。

对应两个不同的偶数，分别为a、b
则它们的倒数之和为(a+b)/(ab)，若化为最简真分数的分子是偶数，分母是奇数
则这两个偶数之和所含有的2的因子比两数之积多

考查2、4、6、8、10、12、14、16……
其中{6,10}具备上述条件，且可以找到相应的奇数对{5,15}
（{2,6}同样具备条件，但不能找到相应的奇数对）

所以两个偶数最小的和为16