Please sign your name __the bottom of the page.

我感觉像at the bottom of，固定的

on
请在页脚签名。 在那张纸上签名，所以用on.

on
[Cn]
prep.
在...之上, 依附于, 临近, 靠近, 向, 在...时候, 关于, 涉及
adv.
在上, 向前, 行动中, 作用中

at
[At, Et]
prep.
在, 于, 向, 对准, 在...方面
[域] Austria , 奥地利

用 On
因为是on the page

on