跪求一道数学题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 11:38:58
一个长方形长与宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加18平方厘米.那么原长方形的面积是多少平方厘米?
拜托~~~
不要用那些“大约”、“K=”、“自己算”这样的词语呀！！！我很笨的~~~
这是一道六年纪下学期的应用题，最好是直接把XY（长*宽）带出来。提示一下，长、宽再怎么变，周长一样……

设长为x,宽为5x/14
5*x*x/14+18=(x-13)*(5x/14+13)
解得 x=14*187/117
原长方形的面积为 (14*187/117)*(14*187/117)*5/14=187*187*14*5/117*117
大约 178.82

设 长为 14k,宽为 5k.
s=60*k*k.
s'=(14k-13)*(5k+13)=60*k*k-169+9*13k
s'-s=18
解方程 得k=

解：设长方形的长为14X，则宽为5X，列式如下；
14X-13）*（5X+13）-14X*5X=18，
解得X=1.6，[为什么除不尽呢？真怪。]
(14*1.6)*(5*1.6)=67.2平方厘米

设原长方形宽为5x，则长为14x，则
(14x-13)*(5x+13)=14x*5x+18
解得：x=187/117(cm）
所以，原宽为5x=935/117(cm)
原长为14x=2618/117(cm)
原面积为：2447830/13689(cm^2)

178.82平方厘米

设长为14X，则有14X*5X=（14X-13）*（5X+13）-18 解得X
然后面积S=14X*5X，麻烦你自己去计算一下。