判断极限是否存在???

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 20:51:02
分段函数Y= 3X+2 (X 小于等于0) X方+1 (X大于0,小于等于1 ) 2/X (X大于1) .分别讨论当X趋向于0和X趋向于1时的Y的极限是否存在?
能不能具体过程写一下啊，我都不懂啊，谢谢啊！

分别考虑左右极限
当x趋向于0-(左极限）时，limy=2
x趋向0+,limy=1,左右不等，所以x趋向0时，limy不存在

类似可得，x趋向1-和x趋向1+时，都有limy=2，即此时limy=2。

注意！极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。