UC知道数学题 55555555555 帮我
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:03:51
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已知抛物线y=x^2-mx+m^2/2与抛物线y=x^2+mx-3/4m^2,它们在平面直角坐标系中,其中一条抛物线与x轴交于A B两点
(1)哪条抛物线经过A B两点?
请说明理由
(2)如果A B两点到原点的距离AO BO满足1/BO-1/AO=2/3,求经过A B两点的抛物线对应的函数解析式
已知抛物线y=x^2-mx+m^2/2与抛物线y=x^2+mx-3/4m^2,它们在平面直角坐标系中,其中一条抛物线与x轴交于A B两点
(1)哪条抛物线经过A B两点?
请说明理由
(2)如果A B两点到原点的距离AO BO满足1/BO-1/AO=2/3,求经过A B两点的抛物线对应的函数解析式
：（1）y=x2-mx+ 中△1=m2-2m2=-m2.
∵抛物线不过原点，∴m≠0，∴-m2＜0，∴△1＜0.
∴抛物线y=x2-mx+ 与x轴无交点．
y=x2+mx- m2经过A、B两点．
（2）设A（x1，0），B（x2，0），则x1＜0，x2＞0，∴OA=-x，OB=x2.
又∵ ,∴ ，即3（x1+x2）=2x1x2.
又∵x1，x2是方程x2+mx- m2=0的两根，∴x1+x2=-m，x1x2=- m2.
∴-3m=- m2.∴m1=0（不符合题意，舍去），m2=2.
∴经过A、B两点的抛物线为y=x2+2x-3.