初一数学：找规律题

先把他们看成
x*（x+1）*（x+2）*（x+3）+1，我们在看5*5、11*11、155*155和1405*1405和等号前的数字有以下规律
（1+1）的平方+1=5 （2+1）的平方+2=11 （36+1）的平方+36=1405
所以可以得出
x*（x+1）*（x+2）*（x+3）+1=[（x+1）的平方+x]*[（x+1）的平方+x]
把 x*（x+1）*（x+2）*（x+3）+1 因式分解可得到
x^4+6x^3+11x^2+6x+1。
同样把 [（x+1）的平方+x]*[（x+1）的平方+x]因式分解也可以得到同样的结果，就是
（x的4次方）加上（6x的3次方）加上（11x的平方）加上（6x）加上1
我们随便带入一个题目中的一组数字，可得
2*（2+1）*（2+2）*（2+3）+1=[（2+1）的平方+2]*[（2+1）的平方+2]
121=121
（因为不会输入x的几次方，所以有些乱，你慢慢看，应该能看清。结果肯定没问题）

简单哟小朋友
这个规律就是
连续的四个数相乘
以X代表
X*(X+1)(X+2)(X+3)+1=[X*(X+3)+1][X*(X+3)+1]
=[(X+1)*(X+2)-1]*[(X+1)*(X+2)-1]

看成(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
= [(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
= (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
= (x^2+5x+5-1)(x^2+5x+5+1)+1
= (x^2+5x+5)^2-1^2+1
= (x^2+5x+5)^2

四个连续的正整数 其中x为≥1的正整数
x(x+1)(x+2)(x+3)+1= [(x+1)(x+2)-1](x+1)(x+2)

考虑到分值太低.以下的化简又很简单,你自己搞定吧.

X*(X+1)(X+2)(X