数学高才生来解奥数“难”题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 18:28:37
有甲、乙两人在一条长为400m的直线跑道上来回跑。甲3m/秒，乙2.5m/秒。
并且，两人从跑道的两端同时起跑。（途中必定会相遇）
│_________________________________________│
甲→→→→→→→ ←←←←←←乙
乙→→→→→→ ←←←←甲
问：那么在20分钟后，两人一共相遇多少次？
请列出方程（有解，并写明原因。是一元一次方程哦~）

解：设甲乙二人一共相遇了X次

二人第一次相遇共行了一个全程400米
二人第二次相遇共行了三个全程400*3=1200米
二人第三次相遇共行了五个全程400*5=2000米
。。。
二人第X次相遇共行了（2X-1）个全程即：400*（2X-1）米

所以列方程：
400（2X-1）=（3+2。5）*20*60
X=8。75

取整数，所以二人一共相遇了8次

(20*60*(3+2.5)+400)/800=x x取整数