UC知道初一的题哦
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 18:48:22
已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991
求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
要过程哦
求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
要过程哦
解：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca）
=1/2[（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2[1+1+4]
=3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=((a-b)2+(b-c)2+(a-c)2)/2
=((1990x＋1989-1990x-1990)2+(1990x＋1990-1990x-1991)2+(1990x＋1989-1990x-1991)2)/2
=(1+1+4)/2
=3
=1/2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)*2
=1/2[(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ca)]
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=3/2