i had a new idea (revolving)in my mind around the plan in the coming year.

这里 你不用执拗于have sth done这个结构，have 和 idea 并不存在被动关系，只是单纯表示 “有”这个“想法”，而involving 是用来形容idea 的，表示“想法一直盘旋在脑海中”这一状态，所以用ing 形式。

加ing说明这件事从过去一直持续到现在,到目前为止还没停止.

定语从句省略that和which后，后接的从句谓语必须变为动名词ing 或者过去

分词ed形式，

区别在于如果是主动或强调正在进行，就用ing ，被动或状态用 ed

revolve是不及物动词，所以用ing形式

这里不是have sth.done 的结构,用revolving in my mind是动名词短语做idea的宾语补足语