法律对第三者有何惩罚?应该怎样处理第三者插足的问题?

这个要看第三者插足的理解或者要看第三者插足达到什么程度以及被插足家庭配偶身份（如果结婚了话）
1、如果达到有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的程度，那么构成重婚罪。
2、如果是明知是现役军人的配偶而与之同居，构成破坏军婚罪。
如果不是以上2类情况，法律没有规定对第三者的惩罚。
这是因为按婚姻法规定夫妻应当互相忠实或者说对于婚姻需要承担责任的是那个“出轨”的人，而不是第三者。
不是每一个在婚姻这个“围城”里的人都因为有了诱惑就放弃了忠实义务的。
婚姻是个绳子，但是是用来约束自己的。
抵御不了诱惑，需要怪的是那个不能抵御的人，如果怪诱惑，恐怕本末倒置了。

如果第三者构成重婚罪的话可告他重婚,或者向公安机关报案

1,按重婚罪处罚.
2,诉诸法院解决.

你最后一句话就是狗屁