在1，4，7，10，13，16，……数学题，进来看

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 00:21:19
在1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34中选出7个不同的数，其中必有两个数的和为35，为什么？

因为有6对数的和为35,如果只选6个不同的数就可能没有两个数的和为35，但选7个的话，就肯定可以凑到一对数和为35

an=a1+(n-1)d
以上是等差数列。
若任取7个数，那么
必有两个数的和为
an+am＝2a1+(n+m-2)d=2+3(n+m-2)
1<=n,m<=12
因为取7个数，所以必有n+m>＝13,
这样an+am＝3(n+m)-4
所以，肯定能取到35。

因为必定至少有1和34,4和31，...，16和19这些数的一对

13+22=35啦..