有关几何的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 13:52:54
在三角形ABC中，AB=AC=3,M为底边BC上一动点，过M点分别作AB,AC的平行线交AC于P,交AB于Q
当M点在BC上运动时（M不与B,C重合）四边形AQMP的周长变化吗?为什么?

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90'，∠C=45'BE⊥CD垂足是E,AD=2,CD=4根号2,求BE得长

问题一：不变化。四边形AQMP是平行四边形，其周长等于2MP+2MQ，
由于MP和MQ分别与AB与AC平行，
因此MP/AB=CM/BC；MQ/AC=BM/BC；
已知AB=AC=3，
那么MP+MQ=3*(CM/BC+BM/BC)=3。

问题二：作CD的延长线交AB于F点
由于∠C=45度，因此△FAD是等腰直角三角形，AF=AD=2，
那么FD＝2根号2，FC=6根号2
由于AD/BC=FD/FC
因此BC=6；
由于△BEC为等腰直角三角形，
因此可知BE＝3根号2