在ECLIPSE中做SERVLET,一个低级问题

程序如下：
import java.io.*;
import javax.servlet.*;
import javax.servlet.http.*;

public class HelloWorld extends HttpServlet {
public void doGet(HttpServletRequest request,
HttpServletResponse response)
throws ServletException, IOException {
PrintWriter out = response.getWriter();
out.println("Hello World");
}
}
可eclipse却显示很多错误“无法解析类型”，我在试的时候，import javax.后，系统提供的所有类中根本就没有servlet这个类。
这到底是因为什么呢？我的TOMCAT已经起来了，是不是环境变量中SERVLET配置错了？还是eclipse中的TOMCAT配置的不对啊？
我的CLASSPATH如下：.;%JAVA_HOME%\lib\dt.jar;%JAVA_HOME%\lib\tools.jar;%CATALINA_HOME%\common\lib\servlet.jar;
如果哪里错了请大家帮忙写出正确的，谢谢大家！

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