现在有没有哪个银行的网上银行跨行或者异地汇款不要手续费？

没有了~
以前浦发有过这样的卡，但是现在也取消了~
但是银行内部职工的卡还是这样的~你想办法弄一张吧，在柜台办理是不可能有了~

民生银行网上银行转账不需要手续费。具体情况可以咨询95568。我自己就用他们的卡，一直不要手续费。

如果在湖南地区,长沙、岳阳、衡阳、邵阳、湘潭、株州六市商业银行发行的芙蓉卡，在六市商业银行间存取款均不收手续费，岳阳商业银行的芙蓉卡还不收办卡费和年费。不过好象他们没有网上银行

建设银行金卡好像可以，你可以先打95533询问一下。