将1~2007这2001个自然数分成100组,如果这100组的平均数都相等,那么这个平均数是

假设这100组数的个数分别为n1,n2,...,n100
而平均数为a,这100组数的2007个数目的和可
表示成
a*n1+a*n2+....+a*n100=a*(n1+n2+...+n100)
=a*2007 (1)
1~2007这2007个数的和，利用求和公式
2007*(1+2007)/2=2007*1004 (2)
(1)=(2),也就是
a*2007=2007*1004
a=1004
所以，平均数为1004。