瓶子中有多少粒豆子

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 14:01:41
一个瓶子中有一些豆子，从瓶子中取出一些豆子，记录这些取出的豆子的粒数m,给这些豆子做上记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀。

从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子粒数n;

利用得到的书籍m,p,n估计原来瓶子中豆子的粒数q,q约等于n/p*m

我要问的是，为什么是乘m，而不是除以m呢？

m/q=带记号的豆子的比例
n/p根据概率论约等于这个比例
即n/p=m/q
q=mp/n

这是利用概率解题的，因已经充分摇匀，第二次取出的豆子中作记号的比例应等同于所有豆子中作记号的比例，但必须排除豆子总数较少的情况。
则有n/p=m/q从而得出
q=mp/n