互质数的问题

（1）1和任意一个自然数都是互质数。
我们知道1只有约数1；所以1不管与哪一个自然数，它们都只有公约数1。所以“1和任意一个自然数都是互质数。”

（2）两个相邻的自然数是互质数。
在整除的性质中有一条：“两个数的公约数，应该能整除这两个数的和与差。”
两个相邻的自然数，它们的差是1。而能整除1的只有1，所以这两个相邻的自然数只有公约数1。那么“两个相邻的自然数就应该是互质数”。

（3）两个不相同的质数也是互质数。
什么叫“质数”？同学们都知道：只有1和它本身两个约数的数。
这两个不相同的质数，它们都只有两个约数：一个是1，一个是它本身。所以这两个不相同的质数只有公约数1。所以“两个不相同的质数是互质数。”

（4）其它的情况就要我们进行一些必要的计算来判断了。
比如：判断34和51是不是互质数。
我们可以先把较小数分解质因数，再看较小数的质因数能不能整除较大数。
如果较小数的质因数不能整除较大数，那么这两个数就是互质数。
如果较小数的质因数能整除较大数，那么这两个数就不是互质数。

没有规律