儿童数学趣题D,急盼详解

是正方形。
因为长和宽有偏差的话，假设偏差是2b
那长是a+b，宽是a-b
面积为a^2-b^2(b^2大于0）
b越大，b^2越大。所以，要把偏差缩小到没有。即是正方形。

正方形
设长方形的长为M，宽为N，则：
M+N=2a
面积=M*N=M（2a-M)=-(M^2-2aM)=-(M^2-2aM+1)+1=1-(M-a)^2
所以当M=a时，面积最大，所以N=2a-a=a,为正方形