A的C次方，等与252B，A．B．C都是大于一的自然数，求A的最小值，并请问如何解决这类题，有什么诀窍

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 20:15:13
A的C次方，等与252B，A．B．C都是大于一的自然数，求A的最小值，并请问如何解决这类题，有什么诀窍，各位，我是一名即将中考的初三生，我也有自己的梦，请大家帮我实现我的梦！

252=2*2*3*3*7,所以A=C次根号下2*2*3*3*7*B。因为A是自然数！即C次根号下2*2*3*3*7*B也是自然数所以当C=2时，让A最小B=7，A=42.C=3时，让A最小B=2*3*7*7，A=42
这种延续你可以看出A是自然数的必要性，所以A=42是最小的

分析一下，252=2*2*3*3*7，所以要想A最小，A=42，B=7，C=2

A必须满足252里面所有的最小素数。

题目是A的：c次方=252B吗？有点奇怪。如果题目是这样的话，而且ABC都是自然数的话。解法如下：
将252化为最简：2*2*3*3*7，那么现在只需要找一个可以用几次方表示的数，比如252*7则可以表示为42的平方，即如楼上的答案A=42，B=7，C=2
基本思路如上，最后如何决定看分解出来的式子，如果一个数分解出来是2*2*2*6*5*5*6，那么就可以配为2*6*5的三次方。