求(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)+.......+(2的32次方+1)+1的个位数是多少!~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 13:57:15
(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)+.......+(2的32次方+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)....(2^32+1)+1
=...
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
2^n个位是以2、4、8、6循环
64/4=16
说明个位是:6
根据平方差公司
算式可以简化为(2的64次方-1)+1
下面我们来找规律
2的1次方的末尾数是2
2的2次方的末尾数是4
2的3次方的末尾数是8
2的4次方的末尾数是6
2的5次方的末尾数是2
2的6次方的末尾数是4
……
所以是每四次方一循环
用64/4=16,所以2的64次方的末尾数是6,加一减一还是6
所以答案是6
(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)+.......+(2的32次方+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)....(2^32+1)+1
=...
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
2^n个位是以2、4、8、6循环
64/4=16
说明个位是:6
个位数是6