中国婚姻法规定什么样的亲缘关系不能通婚？

直系血亲和三代以内的旁系血亲不可以结婚。我国《婚姻法》第7条规定：“有下列情形之一的，禁止结婚：（一）直系血亲和三代以内的旁系血亲；（二）患有医学上认为不应当结婚的疾病。”
旁系血亲是指具有间接血缘关系的亲属，即非直系血亲而在血缘上和自己同出一源的亲属，包括在辈分上相当于或高于父母的旁系长辈血亲，在辈分上相当于或低于子女的旁系晚辈血亲以及在辈分上同自己相当的同辈旁系血亲。
直系血亲是指有直接血缘关系的亲属，即生育自己和己身所生育的上下各代亲属，包括己身从出的直系长辈血亲和从己身所出的直系晚辈血亲。

三代以内的直系血亲和旁系血亲
直系就是跟你有直接血缘关系的人，比如你的父母和儿女

例如你舅舅 叔叔 姨（都是亲的啊） 生的孩子 和你都是旁系

所谓直系血新，是指当事人之间有垂直的血缘关系，如父母与子女、祖父母与孙子女。直系血亲还有一些特殊情况，即当事人之间没有真正的垂直的血缘关系，只是因为某些特定的法律关系成立后，构成了一种拟制的直系血亲，如收养关系成立后，养父母与养子女之间，再比如因再婚而构成的继父母与继子女之间，都属于拟制的直系血亲。拟制的直系血亲与通常意义上的直系血亲具有同等的法律效力，应当属于禁止结婚的亲属关系。
三代以内旁系血亲，是指由自己向上推算，当事人双方源于相同的祖父母或外祖父母，如表兄妹之间、叔叔与侄女之间。

三代以内的直系血亲和旁系血亲
直系就是跟你有直接血缘关系的人

我国《婚姻法》规定“直系血新和三代以内的旁系血亲禁止结婚”。直系血亲指父母与子女、祖父母与孙子女、外祖父母与外孙子女之间。三代以内的旁系血亲包括同胞、叔（伯、姑）与侄（女）、舅（姨）与外甥（女）之间；表兄弟（妹）、堂兄弟（妹）之间。我国汉族近亲结婚者多为表兄妹（一般民众所说的姑舅亲或两姨亲），偶有其他旁系血亲或直系血亲结婚者（如同胞兄妹或父女结婚者），这不仅法律所不允，也纯属乱伦行为。近年来，近亲结婚在有些地区有所减少，但有些地区特别是偏僻农村以及地理隔离的地区（山区、海岛），近亲结婚仍较普遍。应加强优生宣传和行政控制。

禁止三代（或五代）以内有共同祖先的男女结婚，就称为近亲结婚。近亲结婚能使劣质人口增加，是优生学中至关重要的一个问题。