《地球大炮》中周期的计算问题的一般形式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:33:05
《地球大炮》描述的是从漠河到南极的隧道，我们现在不考虑自转的因素，并且抛把模型建立在一个普通的天体上。
如题：有一个半径为R的大天体，自转角速度为W。若在其上任意一点上有一条不阻碍自由落体的隧道。隧道内部真空。从起点无初速抛出一小球后开始计时，当小球从该点再次出现并且速度回复到零时总用时计为T，求T
已知万有引力常量G，天体平均密度P。

要求不用微积分！

不会的不要跟帖

请考虑自转因素！
那请大家有什么办法就用什么办法吧，如果真的想不出列个程序也好。BS二楼

上次你问的特殊情况比较容易，这次就很复杂了。因为在一般情况下，该物体至少还受到惯性力作用。也就是必须讨论离心力和科里奥利力（地转偏向力）。

离心力=mw^2*r 其中r代表到地转轴的距离。
科里奥利力=2m(w*v) ,其中括号内代表两个向量叉乘。

科里奥利力和离心力与运动方向有夹角，故该物体会在该力作用下撞向隧道壁。这样似乎还应考虑相撞的情况，这就太复杂了。
所以我认为，不用微积分是很难算出的。就算用微积分也未必能算出。

当该隧道是沿地转轴方向时，则不必考虑上述情况，同不考虑自转的情况是一样的。

首先我想说《地球大炮》是一篇科幻小说，所以这样的隧道只能在两个极点之间建立，而不能是漠河。就像你说的，因为自转的原因，在没有动力的情况下，物体必然会撞到隧道壁上

另外这个东西必须用微积分，否则是不可能累计在不同位置上物体所受的加速度的。

不好意思