UC知道2道数学题!求助~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:23:50
1.已知如图，点E是△ABC的两条角平分线的交点，试说明∠A+∠1+∠2成立
图片连接：http://img.photo.163.com/wzoQOY00ZfXpgw8LbC-fUA==/93168217291290917.jpg
2.如图，在△ABC中，∠A=60度，∠B=70度，∠ACB的平分线叫AB于D，DE平行BC交AC于E，求∠BDC和EDC的度数
图片连接：http://img.photo.163.com/quaUqBsry0-r-WBspiAmLA==/118219490218640899.jpg
1题的∠A+∠1+∠2成立改成∠BEC=∠A+∠1+∠2成立
图片连接：http://img.photo.163.com/wzoQOY00ZfXpgw8LbC-fUA==/93168217291290917.jpg
2.如图，在△ABC中，∠A=60度，∠B=70度，∠ACB的平分线叫AB于D，DE平行BC交AC于E，求∠BDC和EDC的度数
图片连接：http://img.photo.163.com/quaUqBsry0-r-WBspiAmLA==/118219490218640899.jpg
1题的∠A+∠1+∠2成立改成∠BEC=∠A+∠1+∠2成立
2题 解：因为∠A=60度，∠B=70度，且三角形内角和为180度
所以 ∠C=180-60-70=50度
又以为DC平分∠ACB
所以∠ACD=∠DCB=50除以2等于25度
又因为DE平行BC
所以∠CDE=∠DCB=25度
又因为三角形内角和为180度
所以∠BDC=180-∠DBC-∠DCB=180-70-25=85度
(1)因三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和,
连AE并延长交BC于D,则∠BED=∠1+∠BAE, ∠DEC=∠2+∠CAE
所以, ∠E=∠BED+∠DEC=∠1+∠BAE+∠2+∠CAE
=∠1+ ∠2+∠BAE+∠CAE
= ∠1+∠2+∠A
以上供参考.