费了我一节自习课的数学问题

sin(α-30度）=1/3
sinαcos30度 - cosαsin30度=1/3
sinα * √3 - cosα = 2/3
sinα * √3 = cosα +2/3
(sinα * √3)^2 = (cosα +2/3)^2
3-3(cosα)^2 = (cosα)^2 +(4/3)cosα + 4/9
4(cosα)^2 +(4/3)cosα - 23/9 =0
cosα = [-4/3 ± (1/3)SQRT(16+4*4*23)]/8
=[-4±8√6]/24
=(-1±2√6)/6
因为 α 是锐角，所以其余弦值 大于0。舍去 负根。
cosα=（-1 + 2√6)/6

这道题目除了硬算也没什么巧法。
不过最巧的办法是利用计算器。从 sin(a-30度）=1/3 求反三角函数，求出 a-30度 = 19.471度，
a= 49.471度
cosa=0.64983
与上面的结果一致。