UC知道初2数学钩股题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 13:53:56
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证EF^2=AE^2+BF^2
图片:http://photo.baixun.com/image.php?album=11003&owner=zok2002&imgname=1176036704.gif
或http://img011.photo.21cn.com/photos/user/36088225/20070408211720/m/8446391.png
好做怎么做啊?2楼的乱写啊~!.D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,E、F不是中点啊
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好做怎么做啊?2楼的乱写啊~!.D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,E、F不是中点啊
AB。。。
好像不等于AC哦。。。
连接EF、DE、DF。作辅助线CD
证明△ADE全等于△CDF
因为∠EAD=∠FCD=45 AD=CD ∠EDA=∠FDC
所以△ADE全等于△CDF
所以AE=CF 又因AC=BC 所以CE=BF
因为CF的平方+CE的平方=EF的平方
所以AE的平方+BF的平方=EF的平方
haozuo.