妈妈和我移民后她可以回国而我一个人留在纽约么

楼上有点答非所问.
可以啊,只要你让你妈妈帮你办理移民手续就好了,或者你有学生签证,持学生签证不会被赶出去

你们如果只是拿到绿卡的话是不可以长期在美国境外逗留的，有个天数限制，具体多少偶不清楚，不过一旦被发现长期不在美国境内，绿卡是会被取消的，然后到再入境的时候是会被拒绝入境的。但当然如果你们是有了美国国籍的话就无所谓了。

可以一起回来的。