请教一个劳务关系的问题

你们在事实上成立了劳动雇佣关系,所以不论是否订立劳务合同都不影响你们之间的法律关系.
至于他的劳动关系在哪里,是一种法律事实,不能对抗劳动法的强制性规定.
如果他在你公司的任职行为不违反竞业限制\违法限制等法律规定,只须补办劳动关系变更.

他和原单位解除劳动合同了吗？也就是办理了辞职手续了吗？如果已经申请辞职而原单位也已经批准，且双方没有就涉及公司商业秘密方面约定他必须在一定期限后才能从事和原单位同类相竞业务的话，他就可以和任何其他单位签订劳动合同了。在解除了劳动合同后如果不去把社保和公积金关系转到新的单位，那还是会在原单位的。
如果他没有和原单位办理辞职手续，而你们单位也知情，却还和他签订劳动合同的话，对原单位造成的损失你们得和他一起承担连带责任，除非原单位放弃权利。