求教高人：一题物理奥数密度题怎么解

因物体在水中受到的浮力即为其排开的水所受到的重力 推得->
物体在水中称得的重量为其重量减去其排开的水的体积

又因为完全浸没，
物体排开的水的体积即为物体的体积

因此皇冠体积V=G1-G2
皇冠密度P=m/V=G1/(G1-G2)

密度有了接下来就容易了。金银密度均已知，令其分别为P1和P2
设含金量为X%
那么皇冠密度P=P1*X+P2(1-X)
解得含金量为(P+P2)/(P1+P2)
代入P得
(G1/(G1-G2)+P2)/(P1+P2)
即含金量

这不就是传说中阿基米德鉴定皇冠真假的那道题么。

高人~~~
不过 皇冠体积V=G1-G2 这里应该加一点
皇冠体积V=G1-G2 /P水
（P水在单位不确定的时候不一定是1 啊）

假设黄金质量为G金,体积为V金,密度p金(查表已知),银质量为G银,体积V银,密度p银(查表已知)

G1=G金+G银=p金*V金*g+p银*V银*g------1

F浮可以看做金子和银子分别排开水所产生的浮,他们排开水的体积和为V=V金+V银

可得到:G1-G2=p水*V*g=F浮----2

由2式可求得V=(G1-G2)/(p水*g)---3

现在有两种方法
方法1,假设黄冠体积不变,但是是纯银的
它的质量应该为G假1=p银*V*g

而现在的质量为G1,所以他们的质量差为:银子质量相减为0,在V金体积下,他们的密度差产生的质量差
G1-G假1=(p金-p银)V金*g

可求得V金=(G1-p银*V*g)/(p金-p银)/g------4

把3式带入4式可得到
V金=(G1-p银*(G1-G2)/p水)/(p金-p银)/g

G金=V金*p金=p金*(G1-p银*(G1-G2)/p水)/(p金-p银)/g

含金量
G金/G1=p金