高中的倒数题

1.函数f(x)的图象在点x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行
说明切线的斜率k=24
根据导数的几何意义,函数f(x)=ax^3+bx的切线的斜率k=3a*x^2+b=24=27a+b函数f(x)的图象在点x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行
在x=1处取极值,导数等于0.有:
3a*x^2+b=0=3a+b=0
解出,a=1,b=-3
函数f(x)=x^3-3x的导数大于0时为增函数,导数小于0为减函数.
显然,f(x)'=3x^2-3>0
x^2-1>0
解出,x>1或者x<-1
在(1,∞)或者(-∞,-1)上函数为增函数
在(-1,1)上函数为减函数