现在的塔塔尔族和成吉思汗那时的塔塔尔部是同根同种吗？

不是了。
我在网上遇见过一个塔塔尔族的网友，我也问过同样问题，他说不是。不信，他的QQ号我可以给你。

塔塔尔族是俄国的鞑靼族迁到我国的，而俄国的鞑靼族是由蒙古在俄国的驻军后代构成，蒙古在俄国驻军是由当时的蒙古族和当地游牧民族还有少量俄罗斯人组成。蒙古族在建立之前，蒙古部是个小部落，而鞑靼部落是个大部落，所以当时中国人都管蒙古族叫做鞑靼。
塔塔尔族有塔塔尔部的血统，但只是一部分而已。