一道初中的数学题,谁能帮帮我?

因为：
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
1+2+3+……+50=50*51/2
所以，
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+2006)
=1+2/（2*3）+2/（3*4）+2/（4*5）+……+2/（50*51）
=2[（1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（50*51）〕
因为：
1/（2*3）=1/2-1/3；
1/（3*4）=1/3-1/4；
1/（4*5）=1/4-1/5；
……
1/（50*51）=1/50-1/51
所以，
原式=2（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/50-1/51）
=2（1-1/51）
=2*50/51
=100/51