二元一次方程组的解法

两式相加或相减消元可得:
3k=7y+1;
5k=7x-10
变形使二式相近：
15k=35y+5;
15k=21x-30
即：35y+5=21x-30
即：21x=35y+35
x=5(y+1)/3
x是整数，y也是整数，因此y＋1必须是3的整数倍。当y＋1是3的整数倍时，x也能够保证是整数。
从而得出方程一和方程二均成立的充要条件是：y+1是3的整数倍。这就是y的取值范围，下面要做的是把y的取值范围转化成k的取值范围。
k=(7y+1)/3，k的取值范围可作如下表述：所有能被3整除的数减去1，乘以7，再加上1，然后除以3得出的数值的集合。

带入法 加减法 消元法 合并法哈哈，怎么解自己想~

解方程组得
x=(5k+10)/7
y=(3k-1)/7
由x、y为整数可知
5k≡4(mod7)
3k≡1(mod7)
可知 k≡5(mod7)
即k为除以7余5的整数

注：k≡a(mod b)表示k除以b余a

x,y用k表示,再由整数性质决定