一道应用题，急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 21:02:27
某工厂有甲、乙两个分厂，甲分厂与乙分厂人数的比为3：5，如果从甲分厂调36人到乙分厂，则甲分厂与乙分厂人数的比变为3：7。求原来两个分厂各是多少人？

尽量用算术方法或者是方程答题，THEAKS！

假设甲场开始3X人,乙分厂开始5X人
7(3X-36)=3(5X+36)
21X-252=15X+108
6X=360
X=60人
甲分厂原来60*3=180人
乙分厂原来60*5=300人

原来甲占两厂的
3÷（3＋5）＝3/8
现在甲占两厂的
3÷（3＋7）＝3/10
两厂共
36÷（3/8-3/10）＝480人
原来甲有
480×3/8＝180人
原来乙有
480－180＝300人

设甲:3X,乙5X
所以

(3X-36) X 7=(5X+36) X 3

所以X=60

所以甲180人,乙300人

设甲乙两个分厂分别有X、Y个人，那么
X：Y=3：5
（X-36）：（Y+36）=3：7

解此方程得：
X=180
Y=300

设甲分厂的人数为X个，乙分厂的人数为Y人
列出方程：
X/Y=3/5
(X-36)/(Y+36)=3/7
X=180
Y=300

因为甲分厂与乙分厂人数的比为3：5，所以可以设甲厂人数为3k，乙厂人数为5k，k是不为0的正数，从甲厂调36人到乙厂，则甲厂人数是3k-36,乙厂人数是5k+36，因为此时甲分厂与乙分厂人数的比变为3：7，所以有
(3k-36):(5k+36)=3:7, k=60,所以甲厂原有180人，乙厂原有300人