小明和小华一起做游戏,小明将一张正方形纸贴在墙上,小华在这张纸上画了一个最大的圆,然后?B

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 21:02:27
小明和小华一起做游戏,小明将一张正方形纸贴在墙上,小华在这张纸上画了一个最大的圆,然后两个人玩投镖游戏,假设镖一定能投中纸上,试问镖投不进圆的概率.
概率一般是用分数表示

设正方形边长为a,则圆半径为1/2a
S正方形=a^2,S圆=3.14*1/4a^2=0.785a^2
镖投不进圆,即飞镖投到了(S正方形-S圆)的这部分面积里,(S正方形-S圆)=a^2-0.785a^2=0.215a^2
镖投不进圆的概率=0.215a^2/a^2=0.215=21.5%

21.46%

(正方形的面积-内切圆的面积)/正方形的面积=21.46%

面积比嘛 21.5%

设正方形纸的边长为a
则正方形面积为a^2
圆的面积为(a^2/4)*派
所以圆以外的面积为
a^2-(a^2/4)*派=(4-派)a^2/4
随意镖投不进圆的概率[(4-派)a^2/4]/a^2=(4-派)/4