怎么样想象一个旋转的四维空间中的物体？

首先，用三维空间不可能创造，甚至描述出一个正经的四维物体。

我们不妨想象一个旋转的3维事物对2位的影响。其实很简单，一般会是一个面，忽大忽小，甚至消失，然后又出现，由小到大，然后再变小或者消失。

那么我只能想象在三维世界中看一个旋转的4位物体也是一个物体忽大忽小，或者凭空出现一个物点，然后变大，再变小消失，周而复始。

四维时空
存在导致了三维空间的产生，而运动导致了时间的演生，时间这就是宇宙中的第四维。
当初，我们的宇宙是如何演化出第四维的呢？诡秘的宇宙决不是一个安份守已的家伙，它不可能停留在三个维度不变，它应该是不断运动变化的，三维体的运动变化导致了第四维的产生，这就是时间。
这正好与我们所获得的另一个观测效应－－时间相对应。我们人为的用右手定则来判断它的方向。
三维空间维度加上一维时间，至此，我们获得了四维时空。
“存在”要用三维体描述，“运动”要用时间来度量，时空的关系导致了速度的产生。其意义如何？
三、时空的虚实对偶性
在宇宙的四个维度中，我们认为空间维是实的，而时间维是虚的。我们用虚实的对偶性来表示二者之间的关系。

如果认为我们是3维的动物，那么超过3维本来就是无法想象的，有趣的是，在数学上虽然无法想象，却可以讨论和计算。

下面这个网址给了一个类比的想象，从0维到10维都做了画图想象，只能做个参考：
http://www.tenthdimension.com/flash.php

ps:回答问题用大幅度的copy真没意思。

没有意义的，对于相对论的四维空间，其旋转的变换矩阵是非正定的，不属于欧几里德空间，所谓绘制出来是没有意义的。同时，即使是Riemann空间，无法度量两点之间的距离……
在纯几何的欧氏空间中，四维图形可以通过投影作出。

当初，我们的宇宙是如何演化出第四维的呢？诡秘的宇宙决不是一个安份守已的家伙，它不可能停留在三个维