数学(用新学过的知识做)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 07:23:47
D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直AC,DE垂直AB,垂足分别是E,F且BF=CE.
(1)求证三角形ABC是等腰三角形
(2)求交A=90度,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论
侍侯给100分,网上等(知识什么都行)

证明:(1)因为BF=CE, BD=CD, 角DEC=角DFB=90度
所以三角形DEC全等于三角形DFB
所以角C=角B
所以三角形ABC是等腰三角形
(2)因为角A=90度,三角形ABC是等腰三角形
所以角B=角C=45度
所以直角三角形DEC是等腰直角三角形
所以CE=DE
同理:DF=BF
所以DE=DF
因为角A=角DEA=角DFA=90度
所以四边形AFDE是正方形

= =||||拜托。。。你也要告诉我什么对你来说是新知识吧- -|||无奈了

解：∵DE垂直AC,DF垂直AB,∴角CED=角BFD ∵D是三角形ABC的BC边上的中点，∴CD=BD
在三角形CED和三角形BFD中中，∵CD=BD 角CED=角BFD BF=CE. ∴三角形CED和三角形BFD全等，∴角C=角B ∴三角形ABC是等腰三角形
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第二解：
∵三角形CED和三角形BFD全等，∴DE=DF ∵DE垂直AC,DE垂直AB，∴角DFA=角DEA=90度，∴四边形AFDE是怎样的四边形,