怎么能把任意一个角平均分成三份,只用一把合尺?

这是数学难题，现在还有没有好的办法可以使用尺规作图达到要求。

对于这个问题,许许多多的学者已经研究了几千年了..........目前还未有答案.

我想问问什么是合尺.

如果是合尺的话就是有刻度的。那你就做一个等腰三角形，然后把底边3等分就可以把角三等分了

三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而如今数学上已证实了这个问题无解。不过，直到现在，仍然有很多人尝试去解决这条问题，原因是他们对这条题目的具体内容并不明白。而传媒亦基於同样的误解，对一些试图去解决这问题的人大肆报导。

问题定义
本难题的完整题目为：在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。

所以，若有任何人提出一个用有刻度的直尺去把一个角作三等分，他并未有成功解答这条题目。而事实上，假若使用一把有刻度的直尺，我们甚至可以把一个角作分成任意等份。

简述不可能性之证明
现在已经证明，这个问题是没有办法再给定的条件之下完成的。其理论依据出自於十九世纪发展出来的体论。根据一些简单的论证，任何可以在尺规作图规定下完成的几何物件，其座标都可以用初始单位的根式表示；可是利用体论，我们可以证明，如果 40 度角可以用尺规作图作出，将会导致作出了一个没有办法用根式表示出来的量，这跟刚才的说法矛盾。既然 40 度角不可能被作出，那就表示 120 度角没有办法用尺规作图三等分，三等分角问题因而宣告无解。

无解