小学数学竞赛试题

方法有2种
(1)
因为A不等于0
所以AB肯定是大于10的
所以C=0
因为是循环有
1000/AB=CDB.CDBCDB...
1/AB=0.CDBCDB...
所以有999/AB=CDB
所以AB*DB=999
所以分解999=3*333=3*3*111=3*3*3*37=27*37
所以B=7
所以验证AB=27或则AB=37
验证得到结果:A=2,B=7,C=0,D=3.
(2)
因为数字都是自然数0~9用字母表示
因为是这样的循环小数1/AB=0.0DEF...DEF...DEF...
(可以肯定的告诉你一个经验的规律就是A+B=9)
也就是说AB等于18.27.36.45.54.63.81其中的一个
验证一下就可以了
A=2,B=7,C=0,D=3.
应该是的:1/27=0.0370370.....

依题意
1000/AB=CDB.CDBCDB...
1/AB=0.CDBCDB...
两式相减，得到
999/AB=CDB （这里CDB是一个数，C百位，D十位，B个位）
就是说数AB和数CDB相乘得到999
把999分解质因数=3*3*3*37
AB是2位数，只能是27，37
实验一下就知道AB=27，CDB=037是合理的
所以
A=2, B=7, C=0, D=3

1/AB的值0.CDB循环，所以1/AB*0.CDB=0.999，即AB*CDB=999
因为999=3*3*3*37=3*333=9*111=27*37
A,B,C,D各不相同
所以A=2,B=7,C=0,D=3
验证：1/27=0.037037037……