初中三年数学竞赛试题

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一．选择题

1．已知abc≠0，且a+b+c=0, 则代数式 的值是（ ）

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0

2．已知p,q均为质数，且满足5p2+3q=59，则以p+3,1-p+q,2p+q-4为边长的三角形是（ ）

(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 等腰三角形

3． 一个三角形的边长分别为a,a,b，另一个三角形的边长分别为b,b,a，其中a>b，若两个三角形的最小内角相等，则 的值等于（ ）

(A) (B) (C) (D)

4．过点P(-1,3)作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）

(A) 4条 (B) 3条 (C) 2条 (D) 1条

5．已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）

(A) (B) (C) (D)

6．如图，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（ ）

(A) 24 (B) 38 (C) 46 (D) 50

二．填空题

1．计算= .

2．如图ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P，延长A