长方形和正方形的问题，要有过程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 00:32:49
在一个棱长为4厘米的正方体上，分别在它前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个横断面是边长为1厘米的正方形的长方体（都和对面打通），则这个物体的表面积是多少？

本来表面积为4*4*6=96，然后挖一个长方体减少2个面1*1，即减少2，但是会加多4个面1*4，所以总共增加1*4*4-1*1*2=14，挖了3个这样的长方体，所以增加14*3=42，但是中间有重复计算部分，即3个长方体相交部分，表面积为1*1*6。重复计算2次，所以再-12，最终结果为96+42-12=126

4*4*6=96，96-1*1*2=94

未挖前正方体面积:4*4*6=96(平方厘米)
挖去长方体后正方体里面多出24个面,其面积:1*1.5*24=36(平方厘米)
最后,里里外外的面积:96-1*1*6+36=126(平方厘米)