0(mode 2)是什么意思？

应该是mod不是mode，这里mod是英语module的缩写，也就是“模”。对整数来说模可以理解为除数。
如：
x ≡ 0 (mod 2)表示x与0在模2下是同余的，也就是说x除以2与0除以2余数相同，也就是说x是个偶数。

就是0对2求余数的意思
就是说0／2的余数等于多少的意思
0（mode 2)=0