求三角形内角和的求证方法，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:16:49
下面的我有，不能重复我的，有悬赏分哦！写七个以上，谢谢

1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
3.
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
不能太深奥

证明：过AB边上任意一点D作AC的平行线DE，E在
BC上。过点E作AB的平行线EF，F在AC边上。
∵AB‖EF
∴∠B＝∠FEC
∵AC‖DE
∴∠C＝∠DEB
∠A＝∠BDE
∴∠BDE＝∠DEF
∵∠DEB＋∠DEF＋∠FEC＝180°
∴∠A＋∠B＋∠C＝180°

拿尺子量