三角形ABC,角B，角C的角平分线交AC，AB于E，D。且CD＝BE。求证：AB＝AC。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 05:15:54
听说这道题很难，俺实在做不出来，请各位大虾拔刀相助！

其实有个定理就是等腰三角形底角的平分线长度相等.
很简单啊:
作出三角形后,将DC向右平移,使D与E重合交BC延长线于F,BE=EF.所以角F=角DCB=角EBC,
所以角ABC=角ACB
即AC=AB

在三角形BCD和BCE中，由于CD=BE,所以CD/BC=BE/BC，可得到三角形BCD和三角形BCE相似,所以角DBC等于角ECB,所以AB=AC