求! lim(x→∞) (x-sinx)/(x+sinx)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 18:40:10

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构造函数x-sinx/x+sinx -1

则求它在x趋近于无穷时的极限

则变形为-2sinx/x+sinx
分子有界量,分母无穷大,则函数趋近于无穷小

则说明极限为1

或者夹逼准则

当sinx>0时
x/x+sinx<原式<x-sinx/x-sinx

同取极限,1<原式<1
则极限为1
同理sinx<0时

lim(x→∞) (x-sinx)/(x+sinx) = 1

sinx 在正负1 之间，当 x 很大时，sinx 与 x 相比可忽略。

求! lim(x→∞) (x-sinx)/(x+sinx) 求lim x→1 x /(1-x) [高等数学]已知x→-∞时lim[(x^2-x+1)^0.5-(ax+b)]=0,求a,b 求lim(√x^2+x+1) (x→0￣) 求lim（x-x*cosx)/(x-sinx) f(x)为多项式且lim(x->∞)(f(x)-4x^3)/x^2=1,lim(x->0)f(x)/x=5,求F(X)的表达式 lim(x-1)[e^(1/x)-1],x→+∞ lim(x→∞)[ln(1+e^x)]/√(1+x²)=? lim(x→∞)[ln(1+e^x)]/√(1+x²) 求lim x→0 ((1+x^2)^(1/3)-1)/(cosx-1)