关于三角形,高手来!

延长BD至F，使BF=BE，

∵△ABC是等边△，∴∠B=60°．

∴△EBF是等边△． BE=FE，∠B=∠F=60°．

又 DF=BF－BD=BE－AE=AB=BC，

∴ △EBC≌△EFD (SAS) ∴ DE=DE．

看得懂八....

ps：那个什么52什么什么 你有没有画错图阿？``
△AEC与△DEC压根就不全等吖..

使AE=BD这是不是错了呀、、

证明 三角形AEC与三角形DEC全等 在说 角AEC=角CDE相等 因为三角形内角和为180 所以角ECD=角CDE 然后等边对等角 所以CE=DE 楼上的BC=DF才有SAS啊 请问为何相等?

延长AC到F，使CF=CD，再连接DF、EF，且EF与CD交于点G。
则△CDF为等边三角形（因为CD=CF,且∠DCF=∠ACB=60°),且有DF‖BE.
又因为AE=BD,而BD=BC+CD,CD=CF,BC=AC,所以有AE=AF,则有∠AFE=∠AEF(1);
因为DF‖BE,所以有∠DFE=∠AEF(2);
有(1)(2)得,∠DFE=∠AFE,由因为△CDF为等边三角形,所以FG是△CDF的高线(三垂线定理),且垂直平分边CD.则EF线垂直平分线段CD,则EC=ED(三垂线定理).