奥赛题 ：约数与倍数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 17:46:34
1、李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平均分成四个小组，总共种树667棵，如果师生每人种的棵数一样多，那么这个班有学生______人？

2、甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数，商是12。如果甲乙两数的差是18，则甲数是多少？乙数是多少？
过程要详细!!!!!!!
要有结果!!!!!!!

667=23*29.也就是说29人每人种23棵或者23人每人种29棵,又因为(人数-1)是4的倍数[老师算一人],所以是29人每人种23棵,也就是有学生28人.

最小公倍数除以它们的最大公约数，商是12,说明一个是4的倍数,一个是3的倍数(为什么?自己想),4和3差1,18/1=18,所以一个数是4*18=72,另一个是3*18=54,

都是分解质因数的

28人,每人种树23

第一题答案为学生28人
第二题答案为24和6